Analisis discriminante y marketing

El presente artículo asciende a un Análisis Teórico de Discriminación en la Estadística Multivariante, pasa por un análisis intermedio en el software, con comandos y menús, baja al marketing y a los casos de uso. Se trabaja con una versión moderna del Software SPSS, se realizan capturas de pantalla para guiar paso a paso al lector. El análisis teórico no incluye formulas y demostraciones, pero podría. No se evita el pensamiento abstracto por considerarlo propedéutico a la Toma de Decisiones.

PREGUNTAS DE LA INVESTIGACION

¿Cuál es el Concepto de Análisis Discriminante? ¿Cómo se Clasifican los Análisis Discrimantes? ¿Cuáles son las Hipótesis del Modelo? ¿Cuáles son los Contrastes y las Probabilidades de Pertenencia? ¿Cuáles son los pasos secuenciales a seguir en el Software SPSS? ¿Cuál es su Importancia en el Marketing?

EL ANÁLISIS DISCRIMINANTE EN LA TEORÍA

 “El Análisis Discriminante es una técnica estadística que permite asignar o clasificar nuevos individuos dentro de grupos previamente reconocidos o definidos”.

“… persigue explicar la pertenencia de cada individuo original a uno u otro grupo pre establecido, en función de las variables de su perfil, y a la vez que cuantificar el peso de cada una de ellas en la discriminación”.

“… persigue predecir a qué grupo más probable habrá de pertenecer un nuevo individuo del que únicamente se conoce su perfil de variable”.

Existen dos enfoques: A) Un enfoque “está basado en la obtención de funciones discriminantes de cálculo similar a las ecuaciones de regresión lineal múltiple”. B) Otro enfoque “emplea técnicas de correlación canónica y de componentes principales y se denomina Análisis Discriminante Canónico”.

Clasificación

Con dos Grupos: se estudia la clasificación de individuos, en el caso de que los individuos se puedan asignar solamente a dos grupos. Como contrastes de significación existen los siguientes métodos: A) Función discriminante de Fisher, que es una función lineal de k variables explicativas. B) La Regresión,  se realiza un ajuste por mínimos cuadrados proporcional a la función de Fisher. C) Distancia de Mahalanobis, que es una generalización de la distancia euclidea.

Con más de dos Grupos: se estudia G grupos, con G>2, en el caso de que el número de ejes discriminantes que se obtienen es min (G-1,K). Como contrastes de significación se busca determinar si los valores de lambda sub i que se obtienen de la ecuación son estadísticamente significativos, es decir si sirven para discriminar entre grupos.

Contrastes de Significación y Probabilidad de Pertenencia, con dos grupos

Se realizan hipótesis referidas: A) La población, Hipótesis de homocedasticidad, es decir la matriz de covarianzas de todos los grupos es constante. Hipótesis de normalidad, es decir cada uno de los grupos se distribuye según una distribución normal. B) La muestra: consiste en suponer que la muestra se extrajo aleatoriamente, es multivariante e independiente en cada grupo.

A continuación se examinan: A) Los contrastes de significación del modelo y evaluación de la bondad de ajuste: en los que se busca responder si: Se cumple la hipótesis de homocedasticidad ¿?, Se cumple la hipótesis de normalidad ¿?, Las medias poblacionales de los grupos, difieren significativamente ¿? B) El problema de selección de variables: en el cual se aplica un sistema para seleccionar las variables con más capacidad discriminante, entre un conjunto de variables. Los métodos más aplicados son: Método hacia adelante, Método hacia atrás, Método pasó a paso. C) El cálculo de probabilidades de pertenencia a una población: en el cual se busca tener información complementaria a las puntuaciones discriminantes. Los métodos más conocidos son: Cálculo de probabilidades sin información a priori, Cálculo de probabilidades con información a priori, Cálculo de probabilidades con información a priori y consideración de costes.

EL ANÁLISIS DISCRIMINANTE EN EL SOFTWARE SPSS

Es posible visualizar un procedimiento que genera: A) Una función discriminante o B) Un conjunto de funciones discriminantes. Para cada Variable se obtienen: Medias, Desviaciones Típicas, ANOVA univariado. Para cada Análisis se obtienen: M de Box, Matriz de correlaciones intra grupos, Matriz de covarianzas intra grupos, Matriz de covarianzas de los grupos separados, Matriz de covarianzas total.

Para cada Función Discriminante Canónica se obtienen: Auto valores, Porcentaje de varianza, Correlación Canónica, Lambda de Wilks, G-cuadrado. Para cada Caso se obtienen: Probabilidades a priori, Coeficientes de la función de Fisher, Coeficientes de la función No tipificados, Lambda de Wilks (para cada Función Canónica).

EL ANÁLISIS DISCRIMINANTE EN COMANDOS DE SPSS

Se trata de clasificar los individuos de un fichero en grupos, utilizando el Análisis  Discriminante.  Archivo > Abrir >Datos. Luego: Análisis > Clasificar >Discriminante. Aparece un cuadro de dialogo, donde selecciono: A) Variable de agrupación B) Variable independiente C) Variable de selección. Luego clickeo en el botón: Estadísticos, allí asigno: Descriptivos, Coeficientes de la Función, Matrices. Continuar.

Luego clickeo en el botón: Clasificar. Allí asigno: Probabilidades previas, Visualización, Matriz de covarianzas, Gráficos, Continuar. Luego clickeo en el botón: Guardar, Allí asigno: Grupo de pertenencia pronosticado, Puntuaciones  discriminantes, Probabilidad de pertenencia al grupo, Continuar. Luego clickeo en el botón: Simulación de Muestreo. Allí asigno: Numero de muestras, Intervalo de confianza, Tipo de muestreo, Continuar. Aceptar

EL ANÁLISIS DISCRIMINANTE EN TOMAS DE PANTALLA DE SPSS

EL ANÁLISIS DISCRIMINANTE EN EL MARKETING.

Es posible visualizar su importancia en la investigación de mercados en: A) Investigación de Imagen: “…permite diferenciar entre los clientes que tienen una percepción favorable de una compañía y quienes no la tienen”. B) Marketing Directo: “…sirve para diferenciar las características de consumidores que responden al marketing directo y las de quienes no lo hacen”.

EL ANÁLISIS DISCRIMINANTE EN CASOS DE USO

Para el caso de un fichero es posible clasificar a los Alumnos en función de: A) Como Variable de Agrupación: Estudios que cursa (Secundario, Terciario) B) Como Variables Independientes: Edad, Hábitat, Horas de lectura, Calificaciones medias, Numero de hermanos

CONCLUSIONES

En las técnicas estadísticas de la dependencia alguna o algunas de las variables en estudio destaca como dependiente principal. Este es el caso del Análisis Discriminante. El investigador debe definir sus objetivos de investigación. Diseñar la investigación y realizar asunciones. Luego determinar el Método Discriminante. El Análisis permite mediante funciones discriminar entre grupos, en archivos de gran tamaño. Las tablas y graficas clarifican el análisis.